Это для ресторанов, там эти знания требуют от официантов. Например, надо тебе отойти носик попудрить, и чтобы твои тарелки не сгребли и не унесли в мойку, обычно оставляют такие знаки.
В обычных забегаловках на это смотреть не будут, скорее всего, вернетесь к чистому столу
На востоке еще не принято наливать полную пиалу. Это знак неуважения к гостю со стороны хозяина. Там принято следить за чашками и подливать свежий горячий чай по мере опустошения чашки. И чтобы как-то показать, что ты чая больше не хочешь, переворачивают пиалу, чтобы не было возможность подливать новую порцию чая.